5.การประมาณค่าในช่วง (Interpolation)

แลบ 5

การประมาณค่าในช่วง (Interpolation)

                การประมาณค่าในช่างเป็นการพยากรณ์ คาดการณ์ หรือทำนายค่าให้กับเซลล์ (Cell) ในข้อมูลประเภท (Raster) จากข้อมูลจุดตัวอย่างที่มีอยู่อย่างจำกัด ด้วยวิธีการนี้สามารถช้ในการพยากรณ์ค่าที่ไม่ทราบจากจุดใดๆ ทางภูมิศาสตร์ได้ ไม่ว่าจะเป็นจุดความสูง (Elevation) ปริมาณน้ำฝน การกระจายตัวของสารเคมี ระดับเสียงรบกวนและอื่นๆ

            มีหลายวิธีในการสร้างพื้นผิวขึ้นมาได้จากข้อมูลแบบจุด เพื่อสร้างพื้นผิวที่มีความต่อเนื่อง  วิธีการประมาณค่าในช่วง  แต่ละวิธีจะสันนิษฐานว่าควรประมาณค่าใดกำหนดให้กับที่ต้องการประมาณค่าข้อมูล  โดยขึ้นอย่กับการจำลองข้อมูลจริงที่มีอยู่และการกระจายตัวของจุดตัวอย่างวิธีการประมาณค่าแต่ละแบบจะมีความแตกต่างกันไป  ขึ้นอยู่กับพื้นผิวจริงแต่ละลักษณะ  จะเห็นได้ว่าวิธีการประมาณในช่วงที่ใช้จะเปลี่ยนไปตามจุดตัวอย่างเรื่องต่างๆ  การกระจายตัวของจุด และส่งผลให้ผลลัพธ์ต่างกันจากวิธีการแต่ละแบบด้วย

1.การประมาณค่าในช่วงรูปแบบ Inverse Distance Weighted (IDW)

เป็นการประมาณค่าโดยทำการสุ่มจุดตัวอย่างแต่ละจุดจากตำแหน่งที่สามารถส่งผลกระทบไปยังเซลล์ที่ต้องประมาณค่าได้ ซึ่งจะมีผลกระทบน้อยลงเรื่อย ๆ ตามระยะทางที่ไกลออกไป

เหมาะกับตัวแปรที่อ้างอิงกับระยะทางในการคำนวณ ยิ่งใกล้ยิ่งมีอิทธิพลมาก เช่น ความดังของเสียง ความเข้มข้นของสารเคมี

            - นำเข้าข้อมูลจุดของ KANCHANABURI > Kanburi > SPOT

            - ไปคลิกที่ Arc Toolbox > 3D Analyst Tools > Raster Interpolation > IDW จะได้หน้าต่างดังนี้

-Input point features คือ กำหนดข้อมูลจุดที่ต้องการประมาณค่า

-Z value field คือ กำหนดฟิลด์ที่ต้องการประมาณค่า

-Output raster คือ กำหนดชื่อและเก็บผลลัพธ์

-Output cell size (optional) คือ กำหนดขนาดเซลล์ผลลัพธ์

-Power (optional) คือ ตัวยกกำลังของสมการ

            เสร็จ OK จะได้ผลลัพธ์

-       -  การกำหนดขอบเขตผลลัพธ์การประมาณค่าในช่วงให้มีขอบเขตตามชั้นข้อมูลพื้นที่ศึกษา โดยนำเข้าข้อมูล       PROVINCE จาก Kanburi

   -  จากนั้นไปที่หน้าต่าง IDW ตั้งค่าเหมือนเดิม  จากนั้นไปคลิกที่  Environments

-  จะได้หน้าต่างแสดงขึ้นมาไปทำการปรับค่าที่ Processing Extent  และ Raster Analysis ดังภาพ เมื่อเสร็จให้คลิก OK

            จะได้ผลลัพธ์ตามขอบเขตที่ต้องการ

2.วิธีการประมาณค่าในช่วงรูปแบบ Natural Neighbors

หลักการของ Natural Neighbors คือ การสร้าง subset ที่อยู่ใกล้จุดตัวอย่างมากที่สุด จากนั้นจะทำการแทรกค่าโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามขนาดของพื้นที่ของข้อมูลจุดตัวอย่าง

ในเบื้องต้นจะทำการสร้างโพลิกอนรอบล้อมจุดตัวอย่าง เรียกว่า Voronoi (Thiessen) polygon จากนั้นจะมีการสร้าง Voronoi ขึ้นใหม่รอบจุดที่ต้องการแทรกค่า โดยขนาดพื้นที่ของ Voronoi ที่สร้างใหม่นี้จะนำไปใช้คำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

Natural Neighbors เหมาะกับจุดตัวอย่างที่มีการกระจายตัวแบบไม่แน่นอน

            - ไปที่ Arc Toolbox > 3D Analyst > Raster Interpolation > Natural Neighbor จะได้หน้าต่างดังนี้

-Input point features คือ กำหนดข้อมูลจุดที่ต้องการประมาณค่า

-Z value field คือ กำหนดฟิลด์ที่ต้องการประมาณค่า

-Output raster คือ กำหนดชื่อและที่เก็บข้อมูลผลลัพธ์

-Output cell size (optional) คือ กำหนดขนาดเซลล์ผลลัพธ์

             กำหนดขอบเขตผลลัพธ์คลิกที่  Environments

- จะได้หน้าต่างแสดงขึ้นมาไปทำการปรับค่าที่ Processing Extent  และ Raster Analysis ดังภาพ เมื่อเสร็จให้คลิก OK

            จะได้ผลลัพธ์ตามขอบเขตที่ต้องการ

 3.วิธีการประมาณค่าในช่วงรูปแบบ (Spline)

เป็นวิธีการแทรกค่าให้พอดีกับพื้นผิวที่มีความโค้งเว้าอย่างน้อยตามจุดข้อมูลตัวอย่างที่นำเข้ามา เหมือนการบิดงอของแผ่นยางผ่านจุดตัวอย่าง โดยพยายามให้อย่างน้อยความโค้งทั้งหมดเข้าหาจุดตัวอย่างเหล่านั้นมาเป็นพื้นผิว

วิธี Spline เป็นการนำสมการทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการคำนวณ

เหมาะกับพื้นผิวที่มีการเปลี่ยนแปลงแบบค่อยเป็นค่อยไป เช่น ความสูง และความลึกของพื้นน้ำ เป็นต้น

          มี 2 วิธี คือ REGULARIZED และ TENSION

Regularized spline เป็นเทคนิคที่ทำให้ผลลัพธ์ที่ได้มีความเรียบ และค่าของข้อมูลมีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงแบบค่อยเป็นค่อยไปมากขึ้น โดยการกำหนดค่าน้ำหนักที่เหมาะสมควรอยู่ระหว่าง 0-0.5

Tension spline เป็นเทคนิคที่มีการควบคุมความแข็งกระด้างของพื้นผิว ให้เป็นไปตามลักษณะของปรากฏการณ์ โดยผลลัพธ์ที่ได้มีความเรียบน้อย กว่าแบบ Regularize

            - ไปที่ Arc Toolbox > 3D Analyst Tools > Raster Interpolation > Spline จะได้หน้าต่างดังนี้

 -Input point features คือ กำหนดข้อมูลจุดที่ต้องการประมาณค่า

-Z value field คือ กำหนดฟิลด์ที่ต้องการประมาณค่า

-Output raster คือ กำหนดชื่อและที่เก็บข้อมูลผลลัพธ์

-Output cell size (optional) คือ กำหนดขนาดเซลล์ผลลัพธ์

-Spline type (optional) คือ กำหนดรูปแบบ Spline มี 2 รูปแบบคือ REGULARIZED และ TENSION

กำหนดขอบเขตผลลัพธ์คลิกที่  Environments

- จะได้หน้าต่างแสดงขึ้นมาไปทำการปรับค่าที่ Processing Extent  และ Raster Analysis ดังภาพ เมื่อเสร็จให้คลิก OK > OK

            จะได้ผลลัพธ์ตามขอบเขตที่ต้องการของ Spline

แบบ REGULARIZED

แบบ TENSION

 4.วิธีการประมาณค่าในช่วงรูปแบบ Kriging

เป็นวิธีการประมาณค่าช่วงขั้นสูง โดยการใช้กระบวนการทางสถิติและสมการทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยในการวิเคราะห์ วิธีการนี้จะทำการเลือกสมการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับจุดตัวอย่างที่เลือกไว้ ภายในรัศมีที่กำหนดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ในแต่ละพื้นที่ออกมา

การใช้ Kriging ควรต้องรู้ระยะทางที่สัมพันธ์ทางพื้นที่หรือทิศทางเอนเอียงในข้อมูล

Kriging แตกต่างจากการประมาณค่าช่วงด้วยวิธีอื่น เช่น IDW หรือ Spline เนื่องจากทั้ง 2 วิธีนี้เป็นการประมาณค่าโดยรอบจุดตัวอย่างโดยตรง หรือใช้สมการทางคณิตศาสตร์ ผลลัพธ์ที่ได้จึงมีความเรียบ   แต่วิธี Kriging จะทำการประมาณค่าโดยใช้แบบจำลองทางสถิติ เช่น ค่าสหสัมพันธ์ (Correlation) ดังนั้น เมื่อใช้ Kriging จะได้ผลลัพธ์ที่มาจากการวิเคราะห์ที่แน่นอนและมีความถูกต้องสูง

            - ไปที่ Arc Toolbox > 3D Analyst Tools > Raster Interpolation > Kriging  จะได้หน้าต่างดังนี้

-Input point features คือ กำหนดข้อมูลจุดที่ต้องการประมาณค่า

-Z value field คือ กำหนดฟิลด์ที่ต้องการประมาณค่า

-Output raster คือ กำหนดชื่อและที่เก็บข้อมูลผลลัพธ์

-Output cell size (optional) คือ กำหนดขนาดเซลล์ผลลัพธ์

กำหนดขอบเขตผลลัพธ์คลิกที่  Environments

- จะได้หน้าต่างแสดงขึ้นมาไปทำการปรับค่าที่ Processing Extent  และ Raster Analysis ดังภาพ เมื่อเสร็จให้คลิก OK > OK

            จะได้ผลลัพธ์ตามขอบเขตที่ต้องการของรูปแบบ Kriging

5.วิธีการประมาณค่าในช่วงรูปแบบ Trend

            วิธีนี้จะทำการเลือกสมการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม โดยการระบุลำดับของพีชคณิต (Polynomial) ให้กับจุดตัวอย่างทั้งหมด

-          ไปที่  Arc Toolbox > 3D Analyst Tools   > Raster Interpolation > Trend จะได้หน้าต่าง

-Input point features คือ กำหนดข้อมูลจุดที่ต้องการประมาณค่า

-Z value field คือ กำหนดฟิลด์ที่ต้องการประมาณค่า

-Output raster คือ กำหนดชื่อและที่เก็บข้อมูลผลลัพธ์

-Output cell size (optional) คือ กำหนดขนาดเซลล์ผลลัพธ์

-Polynomial order (optional) คือ กำหนดตัวเลขยกกำลังที่จะกำหนดใส่ลงไป

กำหนดขอบเขตผลลัพธ์คลิกที่  Environments

- จะได้หน้าต่างแสดงขึ้นมา ไปทำการปรับค่าที่ Processing Extent  และ Raster Analysis ดังภาพ เมื่อเสร็จให้คลิก OK > OK

            จะได้ผลลัพธ์ตามขอบเขตที่ต้องการ

 6.การจำลองพื้นผิวด้วยคำสั่ง (Topo to Raster)

            ใช้สำหรับจำลองพื้นผิวโลกที่สามรถกำหนดได้หลากหลายตัวแปรในการสร้าง DEM เส้นชั้นความสูงเชิงตัวเลข ในการวิเคราะห์พื้นผิวได้อย่างถูกต้องมากขึ้น นำเข้าข้อมูลเป็นชุดของข้อมูลที่จะนำมาใช้สร้าง DEM ประกอบด้วย 6 ตัวแปร

            1.Point Elevation ตัวแปรความสูงหรือจุดความสูง

            2.Contour เส้นชั้นความสูง

            3.Stream เส้นทางน้ำ

            4.Sink หลุม บ่อ

            5.Lake ทะเลสาบหรือบ่อน้ำ

            6.Boundary ขอบเขต

            จากตัวแปรทั้งหมดในการสร้าง DEM ไม่จำเป็นต้องใช้ข้อมูลครบทั้งหมดก็ได้  แต่หลักๆ ที่ขาดไม่ได้คือ Contour  ส่วนข้อมูลอื่นๆ ที่นำมาใช้สร้าง DEM เพื่อความสมบูรณ์ของข้อมูลมากขึ้น   ในการสร้างในที่นี้  จะทำการสร้าง DEM โดยใช้ข้อมูลทั้งหมด 4 ชั้นข้อมูล

  -  นำเข้าข้อมูล SPOT,CONTOUR , STREAM , PROVINCE จาก Kanburi

  -  ไปคลิกที่  Arc Toolbox > 3D Analyst Tools > Raster Interpolation > Topo to raster

-Input feature data คือ ให้เลือกข้อมูลทั้ง 4 ข้อมูล ที่เรานำมาที่จะสร้าง

SPOT          กำหนด       Type = Point Elevation และ Field = Elevation

STREAM     กำหนด        Type = Stream  และ Field = ไม่ต้องกำหนด

CONTOUR  กำหนด       Type = Contour  และ Field = Elevation

PROVINCE  กำหนด       Type = Boundary และ Field = ไม่ต้องกำหนด

-Output raster คือ กำหนดชื่อและที่เก็บข้อมูลผลลัพธ์

-Output cell size (optional) คือ กำหนดขนาดเซลล์ผลลัพธ์

            เมื่อเสร็จคลิก OK จะได้ผลลัพธ์

7.การสร้างพื้นผิวในรูปแบบ (Triangulated Irregular Network: TIN)

โครงข่ายสามเหลี่ยมหรือ TIN เป็นโครงสร้างข้อมูลเวกเตอร์ที่เก็บและแสดงแบบจำลองพื้นผิว   โดยทั่วไปแล้ว TIN นำมาใช้ในการสร้างแบบจำลองที่ต้องการความถูกต้องสูงและพื้นที่ศึกษาที่มีขนาดไม่ใหญ่มากนัก เช่น งานทางวิศวกรรมศาสตร์  ขนาดของ TIN ขึ้นอยู่กับหน่วยความจำที่สามารถเก็บได้ ซึ่งอาจมีขนาดตั้งแต่ 10-15 ล้าน Node

อย่างไรก็ตามไม่ควรขนาดของ TIN ไม่ควรเกินหลักล้าน เพื่อความเหมาะสมในการเก็บและการแสดงผลข้อมูล

- นำเข้าข้อมูล SPOT,CONTOUR , STREAM , PROVINCE จาก Kanburi

- ไปคลิกที่ Arc Toolbox > 3D Analyst Tools > TIN Management > Create TIN จะได้

-Output TIN คือ กำหนดชื่อและที่เก็บข้อมูลผลลัพธ์

-Input Feature Class (optional) คือ ให้เลือกข้อมูลทั้ง 4 ข้อมูล ที่เรานำมาที่จะสร้างคือ   SPOT , STREAM  ,  CONTOUR  , PROVINCE  และทำการกำหนดค่าดังรูป

          - จะได้ผลลัพธ์เป็นข้อมูล TIN ที่แสดงความสูงของพื้นที่ ตามขอบเขตจังหวัดกาญจนบุรีที่ใช้เป็นขอบเขตในการสร้างข้อมูล

                   -  ทำการแก้ไขสัญลักษณ์ โดยดับเบิลคลิกบนข้อมูล TIN ที่เราสร้าง ไปที่แท็บ Symbology > คลิกเครื่องหมายถูกหน้า Edge Types ออก  เพื่อไม่ให้แสดงสัญลักษณ์เส้น > OK

          -  ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงเฉพาะสัญลักษณ์ระดับความสูงเท่านั้น

VDO 5